一旦你知道使用的是哪个移动配置文件,你就需要知道如何基于总移动距离和总移动时间来计算加速度。当确定一个线性系统的大小时,很多注意力都被给予了速度,但加速度对系统及其组件的影响通常比速度造成的影响更显著。
加速度与移动剖面以及如何在指定时间内最好地实现所需的行程密切相关,但它也会对系统和组件产生额外的力(回想一下牛顿第二定律,F=ma),这在尺寸和选择时必须考虑到。它也在决定多少方面起着重要作用需要扭矩由电机驱动负载。
加速度是速度变化率:速度变化量除以时间变化量。在微积分术语中,加速度是速度的导数(dv/dt),可以通过计算运动剖面(速度与时间)曲线的斜率来确定。
计算移动所需加速度的第一步是确定哪种类型的加速度移动配置文件应用程序将使用-三角形或梯形。
如何计算三角形移动剖面的加速度
对于三角形移动剖面,加速度在总移动时间的一半和总移动距离的一半内完成。(同样,减速需要剩下一半的移动时间和一半的移动距离。)所以加速度时间(t一个)等于总移动时间的1/2:
加速度距离d一个)等于总移动距离的1/2。
回想一下,加速度是速度的变化率,或者速度除以时间。为了确定加速度,我们需要知道最大速度。为了简单起见,我们先确定平均速度。
平均速度就是总移动距离除以总移动时间:
对于三角形运动剖面,最大速度为平均速度的2倍,可表示为:
加速度是最大速度除以加速时间:
代入v马克斯用t的方程一个从上图:
如何计算梯形运动剖面的加速度
纯梯形移动剖面使用总移动时间的1/3用于加速,1/3用于恒定速度,1/3用于减速:
同理,加速度时移动距离占总移动距离的1/3,匀速时移动距离占1/3,减速时移动距离占1/3:
与三角形移动剖面一样,三角形移动剖面的平均速度就是总移动距离除以总移动时间:
但是梯形移动剖面的最大速度比三角形移动剖面的最大速度要低一些。最大速度不是平均速度的两倍(2x),梯形剖面的最大速度只有平均速度的1.5倍。(这可以通过分析梯形的几何形状来看到,如中所解释的这篇文章)。
加速度是最大速度除以加速度时间:
代入v马克斯和t一个(用分数3/2代替1.5):
化简后,我们得到:
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